Родилась 3 февраля 1946 г. в г. Рассказово Тамбовской области.

В Ленинград переехала после демобилизации родителей в августе 1946 г. В 1964 г. окончила среднюю школу.

Окончила Ленинградский институт авиационного приборостроения по специальности «инженер-электромеханик» (1970).

Защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук (1980) и доктора технических наук (1992). В 1997 г. Л. И. Чубраева избрана членом-корреспондентом РАН по специальности «электротехника».

Л. И. Чубраева является действительным членом Академии электротехнических наук РФ и членом ряда других отраслевых академий.

Научная деятельность Л. И. Чубраевой связана с разработкой и созданием электроэнергетических систем и комплексов различного назначения с использованием инновационных технологий, в том числе сверхпроводимости. Ей удалось не только сохранить, но и развить в нашем городе работы, направленные на создание уникальных электроэнергетических устройств, в большинстве случаев не имеющих аналогов в мировой практике.

Работы Л. И. Чубраевой хорошо известны за рубежом, она неоднократно приглашалась для чтения лекций и выступлений с докладами в США, Германию, Францию, Японию, Грецию, Венгрию, Израиль, Китай и др. страны.

Л. И. Чубраева является автором и соавтором более 200 опубликованных работ, 5 монографий, имеет более 20 изобретений и патентов.

Л. И. Чубраева является лау реатом премии Правительства РФ в области науки и техники «За создание новых типов электрических машин на основе высокотемпературной сверхпроводимости» (2002), премии Правительства Санкт-Петербурга в номинации «Интеграция образования, науки и  промышленности» (2008), премии Правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского научного центра РАН за выдающиеся научные результаты в области науки и техники в номинации «Технические науки — премия им. А. Н. Крылова» (2013).

Награждена орденом Почета (2006), медалью к ордену «За заслуги перед Отечеством II степени» (1999), медалью: «В память 300-летия Санкт-Петербурга», медалью им. В. И. Терешковой, другими почетными знаками и медалями.

Удостоена званий «Заслуженный инженер РФ», «Почетный инженер Санкт-Петербурга», «Заслуженный профессор ГУАП».

Имеет сертификаты «Senior Member» Международного общества ISA и «Fellow Member» Физического общества Великобритании.

Является членом международных организаций CIGRE, IEEE и ISA.

В составе секции «Электроэнергетические системы» работает подсекция «Электромагнитная совместимость судовых технических средств». Ее возглавляет заведующий отделом ЦНИИСЭТ ФГУП «Крыловский государственный научный центр», доктор технических наук, профессор Георгий Николаевич Цицикян. Секретарь секции — научный сотрудник Института химии силикатов им. И. В. Гребенщикова РАН Сергей Сергеевич Тимофеев.

Секция (вместе с подсекцией) рассматривает вопросы, связанные с инженерными проблемами и новыми научно-техническими решениями в области разработки и создания электротехнического и электроэнергетического оборудования современных судов различного назначения.

В течение последних лет на заседаниях секции обсуждались следующие проблемы: современное состояние работ в области создания судовых систем с электродвижением и повышение эффективности таких систем, новые типы универсальных атомных ледоколов и их энергетических систем, системы электродвижения с использованием высокотемпературной сверхпроводимости (отечественные и зарубежные установки), особенности функционирования оффшорной ветроэнергетики, разработка высокооборотных вентильных электроприводов для вспомогательного судового оборудования, проблемы компенсации реактивной мощности в автономных энергетических системах, современные методы динамических расчетов электромеханических систем и комплексов, первое судно с мой электродвижения на переменном токе начала ХХ века, методы и программные средства многоканальной обработки речи и их практическое использование, функциональные наноматериалы и покрытия для использования в судовой электромеханике, вопросы создания топливных элементов, суда с винторулевыми колонками, современная силовая электроника в судовых электоэнергетических системах, плавучая атомная электростанция с комплексом сверхпроводникового оборудования, фильтрокомпенсирующие устройства для судовых систем электродвижения, проблемы электромагнитной совместимости комплексов судового электроэнергетического оборудования.

В 2014 г. было проведено специальное заседание секции, посвященное 100-летию со дня рождения академика АН СССР и РАН И. А. Глебова, члены секции приняли участие в торжественных мероприятиях, посвященных этой дате.

Также в последние годы на весенних заседаниях секции заслушивались магистерские работы ряда университетов города, связанные с тематикой секции и подсекции.

Члены секции принимают активное участие во всех мероприятиях, проводимых РНТО судостроителей им. акад. А. Н. Крылова.

Подсекция «Электромагнитная совместимость (ЭМС) судовых технических средств» на протяжении последних лет проводила работу по привлечению специалистов к проблеме ЭМС в связи с широким внедрением силовой полупроводниковой техники на суда и плавсредства.

Электромагнитная совместимость оказалась в  центре внимания в проблематике электродвижения, и члены подсекции направляли свои усилия на развитие исследований именно в этом направлении. В ближайшее время планируется организация проведения конференции по тематике электродвижения.