Родился 29 апреля 1945 г. в Ленинграде.

Окончил Ленинградский кораблестроительный институт (ЛКИ) с отличием по специальности «Гидроаэродинамика» (1969).

Трудовой путь в ЛКИ (ныне — Санкт-Петербургский государственный морской технический университет (СПбГМТУ)):
• ассистент-доцент кафедры гидромеханики ЛКИ (1972–1982);
• доцент, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики и математического моделирования ЛКИ-СПбГМТУ (1982–2015);
• декан факультета кораблестроения и океанотехники ЛКИ (1993–1999);
• проректор по международному сотрудничеству в области науки и образования СПбГМТУ (с 1999 по настоящее время).

Защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук по аэрогидродинамике аппаратов с динамическим поддержанием по специальности «Гидродинамика» (1972) и на соискание ученой степени доктора технических наук по аэродинамике несущих систем экранопланов в зоне предельного экранного эффекта по специальности «Теория корабля» (1982).

В сфере научных интересов К. В. Рождественского: теоретическая гидроаэродинамика скоростных судов, аэрогидродинамика экранопланов, теоретическая гидродинамика больших скоростей, асимптотические методы в корабельной механике, гидродинамика подводных глайдеров.

Наиболее известные книги и обзоры К. В. Рождественского:

1. Метод сращиваемых асимптотических разложений в гидродинамике крыл. Л.: Судостроение, 1979. 230 с. (Монография);
2. Гидроаэродинамика скоростных судов с динамическими принципами поддержания. Л.: Судостроение, 1991. 300 с. В соавторстве с Н. Б. Плисовым и В. К. Трешковым. (Учебник);
3. Aerodynamics of a Lifting Systemin Extreme Ground Effect. Springer, Heidelberg-NewYork-Tokyo, 2000. 350 р. Аэродинамика несущей системы в зоне предельного экранного эффекта. (Монография);
4. Aerodynamics of Flapping Wing Propulsors // Progress in Aerospace Sciences 39, 2003, pp. 585–633, Elsevier Publishers. Аэродинамика движителей типа «машущее крыло. В соавторстве с В. А. Рыжовым;
5. Wing-In-Ground Effect Vehicles // Progress in Aerospace Sciences 42, 2006, pp. 211–283, Elsevier Publishers. Аппараты, использующие эффект близости опорной поверхности.

Подготовил 14 кандидатов и 5 докторов технических наук.

Читал лекции в качестве приглашенного профессора в США, Франции, Бельгии, Германии, Китайской Народной Республике и Малайзии.

Ведет активную и многостороннюю научно-общественную работу, как в России, так и за рубежом. Является членом Президиума и вице-президентом РНТО судостроителей им. акад. А. Н. Крылова (с 2012 по настоящее время), а также Почетным вице-президентом Института морского инжиниринга, науки и технологии, Лондон (с 2012 по настоящее время).

Являлся председателем и заместителем председателя организационного комитета многих международных конференций, в том числе:
MEET 1999 (по морскому инженерному образованию), GEM 2000 (по судам и аппаратам, использующим эффект близости опорной поверхности), SP 2001 (по судовым движителям), WMF 2003 (Всемирный морской форум), FAST 2005 (по скоростному морскому транспорту), Super FAST 2008 (по сверхскоростным судам и аппаратам, движущимся под водой, над водой и с пересечением свободной поверхности), SubSeaTECH 2007–2009–2014 (по подводной технике), World Maritime Technology Conference 2012.

Награжден Золотой медалью Денни, присуждаемой Институтом морского инжиниринга, науки и технологии, Лондон (1998).

Указом Президента РФ К. В. Рождественскому присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации» (2000).